12
Решение: Диагональ четырёхугольника
ОГЭ · Математика · Задание 12 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ6DAEB5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 17$, $\sin\alpha = \dfrac{1}{3}$, а $S = 51$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим известные значения в формулу площади:
$$51 = \frac{17 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{3}}{2}$$2
Упростим правую часть уравнения:
$$51 = \frac{17d_2}{6}$$Выразим длину диагонали $d_2$:
$$d_2 = \frac{51 \cdot 6}{17} = 18$$Ответ
18
18
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить произведение на 2.
Неверно подставляют значение $\sin\alpha = \frac{1}{3}$.