15
Решение: Угол при высоте
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ6D0B15Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$, $\angle BAC = 55^\circ$. Найдите угол $ABH$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Поскольку $BH$ — высота треугольника $ABC$, она перпендикулярна стороне $AC$.
$$\angle AHB = 90^\circ$$2
Угол $BAH$ совпадает с углом $BAC$, так как точки $A$, $H$, $C$ лежат на одной прямой.
$$\angle BAH = \angle BAC = 55^\circ$$Рассмотрим треугольник $ABH$ и найдём его третий угол.
$$\angle ABH = 180^\circ - 55^\circ - 90^\circ = 35^\circ$$Ответ
35
35
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают 55° из 90° вместо использования суммы углов треугольника.
Путают угол $ABH$ с углом $BAH$.