Ответ: Перпендикулярность хорд и центров
Так как $MS=MT$ и $NS=NT$, точки $M$ и $N$ равноудалены от концов отрезка $ST$. Поэтому обе точки лежат на серединном перпендикуляре к $ST$, а прямая $MN$ совпадает с ним. Следовательно, $MN\perp ST$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Окружности с центрами в точках $M$ и $N$ пересекаются в точках $S$ и $T$, причём точки $M$ и $N$ лежат по одну сторону от прямой $ST$. Докажите, что прямые $MN$ и $ST$ перпендикулярны.
Где здесь ошибаются
Не обосновывают равенство радиусов $MS=MT$ и $NS=NT$.
Путают серединный перпендикуляр к $ST$ с медианой или высотой треугольника.
Делают вывод о перпендикулярности без указания свойства точек, равноудалённых от концов отрезка.