17
Решение: Угол диагонали трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ66A186Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $74^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $21^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны, поэтому $\angle A = \angle D = 74^\circ$.
$$\angle A = 74^\circ$$2
Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $21^\circ$, поэтому угол между диагональю $AC$ и основанием $AD$ равен разности:
$$\angle CAD = 74^\circ - 21^\circ = 53^\circ$$Так как $AD \parallel BC$, угол между диагональю $AC$ и меньшим основанием $BC$ равен найденному углу.
$$\angle ACB = 53^\circ$$Ответ
53
53
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают углы $74^\circ$ и $21^\circ$ вместо вычитания.
Забывают, что в равнобедренной трапеции углы при одном основании равны.
Не используют параллельность оснований.