12
Решение: Тормозной путь автомобиля
ОГЭ · Математика · Задание 12 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ6333E5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 28 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Расстояния, пройденные автомобилем за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию с первым членом 28 и разностью $-4$.
$$a_n=28+(n-1)(-4)$$2
До полной остановки автомобиль проходит расстояния $28, 24, 20, 16, 12, 8, 4$ м. Это 7 членов прогрессии.
$$a_7=28-4\cdot 6=4$$Находим сумму всех пройденных расстояний.
$$S_7=\frac{(28+4)\cdot 7}{2}=112$$Ответ
112
112
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Продолжают прогрессию после нулевого члена и складывают отрицательные расстояния.
Используют разность прогрессии $4$ вместо $-4$.