Скорость первого автомобиля
Два автомобиля одновременно отправляются в 560-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Два автомобиля одновременно отправляются в 560-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте скорость второго автомобиля через $x$ км/ч. Как выразить через $x$ скорость первого автомобиля и время движения каждого автомобиля?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Составьте уравнение: время второго автомобиля на 1 час больше времени первого, то есть $\dfrac{560}{x} - \dfrac{560}{x+10} = 1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После приведения к общему знаменателю получите $x^2+10x-5600=0$. Положительный корень равен $70$, поэтому скорость первого автомобиля равна $70+10=80$ км/ч.