21
Решение: Средняя скорость автомобиля
ОГЭ · Математика · Задание 21 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИ60CF49Развёрнутое решение≈ 5 минутРазбор в 3 шага
Условие
Первые 350 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 105 км — со скоростью 35 км/ч, а последние 160 км — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём время движения на каждом участке пути.
$$t_1 = \dfrac{350}{70} = 5\ \text{ч},\quad t_2 = \dfrac{105}{35} = 3\ \text{ч},\quad t_3 = \dfrac{160}{80} = 2\ \text{ч}$$2
Найдём весь пройденный путь и общее время движения.
$$S = 350 + 105 + 160 = 615\ \text{км},\quad t = 5 + 3 + 2 = 10\ \text{ч}$$Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени движения.
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{615}{10} = 61{,}5\ \text{км/ч}$$Ответ
61,5 км/ч
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое трёх скоростей.
Делят общий путь не на общее время, а на количество участков.
Складывают скорости вместо времён движения.