17
Решение: Площадь ромба по углу
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ5E113BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Периметр ромба равен 12, а один из углов равен $30^\circ$. Найдите площадь этого ромба.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
У ромба все стороны равны, поэтому длина его стороны равна:
$$a = \frac{12}{4} = 3$$2
Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами:
$$S = a^2\sin\alpha$$Подставим известные значения:
$$S = 3^2\sin 30^\circ = 9\cdot\frac{1}{2}=4{,}5$$Ответ
4.5
4.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют периметр 12 как длину стороны.
Забывают умножить квадрат стороны на синус угла.