Решение: Расстояние между населёнными пунктами
Документ к заданиюТекстовая задача по математике о маршрутах между населёнными пунктами
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут: в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.
Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
[На плане изображены населённые пункты 1, 2, 3 и 4, пруд, шоссе и грунтовые дороги; длина стороны каждой клетки — 2 км.]
Найдите расстояние от деревни Пирожки до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах. Используйте план из общего материала: длина стороны каждой клетки равна 2 км.
Решение по шагам
2 шагаПо плану расстояние между Пирожками и Княжеским является гипотенузой прямоугольного треугольника. Его катеты равны 8 и 15 клеткам, то есть 16 км и 30 км.
$$a=8\cdot2=16\text{ км},\quad b=15\cdot2=30\text{ км}$$По теореме Пифагора найдём расстояние по прямой:
$$c=\sqrt{16^2+30^2}=\sqrt{256+900}=\sqrt{1156}=34\text{ км}$$Где здесь ошибаются
Складывают длины катетов вместо применения теоремы Пифагора.
Забывают умножить число клеток на 2 км.