7
Решение: Корень в заданном промежутке
ОГЭ · Математика · Задание 7 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ5A3164Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Какое из чисел $\sqrt{5}$, $\sqrt{6}$, $\sqrt{27}$ и $\sqrt{37}$ принадлежит промежутку $[5; 6]$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Для определения положения корня сравним подкоренное выражение с квадратами границ промежутка.
$$5^2 = 25,\quad 6^2 = 36$$2
Следовательно, число $\sqrt{a}$ принадлежит промежутку $[5; 6]$, если $25 \leq a \leq 36$.
$$25 \leq a \leq 36$$Из предложенных подкоренных выражений этому условию удовлетворяет только $27$: $25 \leq 27 \leq 36$.
$$5 \leq \sqrt{27} \leq 6$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают подкоренные выражения непосредственно с числами 5 и 6.
Забывают возвести границы промежутка в квадрат.