16
Площадь квадрата по радиусу
ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИ5339DBҚысқа жауап≈ 2 минутЖауап сверен с ключом
Точка $O$ является серединой стороны $CD$ квадрата $ABCD$. Радиус окружности с центром в точке $O$, проходящей через вершину $A$, равен $0{,}5$. Найдите площадь квадрата $ABCD$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
Точка является серединой стороны квадрата . Радиус окружности с центром в точке , проходящей через вершину , равен 0,5. Найдите площадь квадрата .
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Обозначьте сторону квадрата через $a$ и выразите длины катетов прямоугольного треугольника $AOD$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
По теореме Пифагора: $OA^2 = OD^2 + AD^2$, где $OD = \dfrac{a}{2}$ и $AD = a$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Подставьте $OA = 0{,}5$: $0{,}5^2 = \left(\dfrac{a}{2}\right)^2 + a^2$. Получите $a^2 = 0{,}2$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу