15
Решение: Угол при высоте треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ4D64A2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$, $\angle BAC = 46^\circ$. Найдите угол $ABH$. Ответ дайте в градусах.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуЧертёж остроугольного треугольника ABC с высотой BH. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как $BH$ — высота, то $BH \perp AC$, поэтому угол $AHB$ прямой.
$$\angle AHB = 90^\circ$$2
Угол $BAH$ является частью угла $BAC$, поскольку точки $H$ и $C$ лежат на одной прямой $AC$.
$$\angle BAH = \angle BAC = 46^\circ$$В прямоугольном треугольнике $ABH$ найдём второй острый угол.
$$\angle ABH = 90^\circ - 46^\circ = 44^\circ$$Ответ
44
44
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают угол $46^\circ$ из $180^\circ$, не учитывая, что треугольник $ABH$ прямоугольный.
Путают углы $ABH$ и $BAH$.