ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
17

Решение: Острый угол ромба

ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ4B751DКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол $41^\circ$. Сколько градусов составляет острый угол ромба?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Проведённый перпендикуляр образует с диагональю угол $41^\circ$, поэтому угол между стороной ромба и этой диагональю равен

$$90^\circ - 41^\circ = 49^\circ$$
2

Диагональ ромба делит его угол пополам. Следовательно, угол ромба, который делится этой диагональю, равен

$$2 \cdot 49^\circ = 98^\circ$$

Острый угол ромба является смежным с углом $98^\circ$:

$$180^\circ - 98^\circ = 82^\circ$$
Ответ
82
82
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Не учитывают, что диагональ ромба делит угол пополам.

Записывают угол $98^\circ$ вместо острого угла ромба.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 17 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме