22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ46800CРазвёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
Прямая $y = m$ имеет с графиком одну или две общие точки при $m = 0$ или $m \ge 9$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y = \begin{cases} x^2 - 4x + 4, & x \ge -1, \\ -\dfrac{9}{x}, & x < -1, \end{cases}$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком одну или две общие точки.
Где здесь ошибаются
Включают точку $(-1, 9)$ в ветвь гиперболы, хотя для неё задано условие $x < -1$.
Считают, что при $0 < m < 9$ имеется две общие точки, не учитывая пересечение с гиперболой.
Забывают, что для параболы при $m = 9$ обе точки имеют допустимые абсциссы $x = -1$ и $x = 5$.