Решение: Знаки чисел на прямой
На координатной прямой отмечены числа $x$ и $y$. Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно?
Решение по шагам
3 шагаПо координатной прямой число $x$ расположено правее нуля, поэтому $x>0$, а число $y$ — левее нуля, поэтому $y<0$.
$$x>0,\quad y<0$$Точка $x$ находится дальше от нуля, чем точка $y$, поэтому положительное число $x$ по модулю больше отрицательного числа $y$: сумма $x+y$ положительна.
$$x>|y|\quad\Longrightarrow\quad x+y>0$$Проверим остальные варианты: $xy^2>0$, так как $x>0$ и $y^2>0$; $x-y>0$, так как из положительного числа вычитается отрицательное; $x^2y<0$, так как $x^2>0$ и $y<0$.
$$xy^2>0,\quad x-y>0,\quad x^2y<0$$Где здесь ошибаются
Учитывают только знаки чисел и не сравнивают расстояния от точек до нуля при проверке суммы.
Ошибочно считают, что квадрат сохраняет знак исходного числа.
Неверно определяют знак разности положительного и отрицательного чисел.