20
Шешімі: Шешім системы уравнений
ОГЭ · Математика · Тапсырма 20 · Теңдеулерді шешу
КүрделіФИПИ3CA76FТолық шешім≈ 5 минутТалдау 6 қадам
Условие
Решите систему уравнений $\begin{cases} 7x^2 - 5x = y, \\ 7x - 5 = y. \end{cases}$
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
6 қадам1
Приравняем правые части уравнений системы:
$$7x^2 - 5x = 7x - 5$$2
Перенесём все слагаемые в левую часть и получим квадратное уравнение:
$$7x^2 - 12x + 5 = 0$$3
Найдём дискриминант квадратного уравнения:
$$D = (-12)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 5 = 144 - 140 = 4$$4
Вычислим корни квадратного уравнения:
$$x_1 = \frac{12 + \sqrt{4}}{14} = 1, \qquad x_2 = \frac{12 - \sqrt{4}}{14} = \frac{5}{7}$$5
При $x_1 = 1$ найдём значение $y$ по второму уравнению системы:
$$y_1 = 7 \cdot 1 - 5 = 2$$При $x_2 = \dfrac{5}{7}$ найдём значение $y$:
$$y_2 = 7 \cdot \frac{5}{7} - 5 = 0$$Жауап
$(1; 2)$ и $\left(\dfrac{5}{7}; 0\right)$
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Приравнивают левые части уравнений вместо выражений, равных $y$.
Ошибаются при вычислении дискриминанта.
Находят значения $x$, но не вычисляют соответствующие значения $y$.