Решение: Отношение площадей кругов

ОГЭ · Математика · Задание 18 · Площади и измерения

ПовышеннаяФИПИ3C7D0FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага

Условие

На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

По клеткам определяем диаметры кругов: диаметр большего круга равен 9 клеткам, меньшего — 5 клеткам.

$$d_1 = 9,\quad d_2 = 5$$

Отношение радиусов равно отношению диаметров.

$$\dfrac{r_1}{r_2} = \dfrac{d_1}{d_2} = \dfrac{9}{5}$$

Отношение площадей кругов равно квадрату отношения их радиусов.

$$\dfrac{S_1}{S_2} = \left(\dfrac{9}{5}\right)^2 = \dfrac{81}{25} = 3{,}24$$

Ответ

3,24

так ответ выглядит в бланке

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Сравнивают площади прямо пропорционально диаметрам, не возводя отношение в квадрат.

Считают отношение радиусов вместо отношения площадей.

Закрепить приёмВ теме «Площади и измерения» ещё 144 задачи — с ответом и таким же разбором.