ЕГЭОГЭ
18

Решение: Отношение площадей кругов

ОГЭ · Математика · Задание 18 · Площади и измерения
ПовышеннаяФИПИBC0452Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шага
Условие

На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

По клетчатой сетке радиус большого круга равен 3 клеткам, а радиус малого круга — 2 клеткам.

$$R = 3,\quad r = 2$$
2

Отношение площадей кругов равно квадрату отношения их радиусов.

$$\dfrac{S_б}{S_м} = \dfrac{\pi R^2}{\pi r^2} = \left(\dfrac{R}{r}\right)^2$$

Подставим значения радиусов.

$$\dfrac{S_б}{S_м} = \left(\dfrac{3}{2}\right)^2 = \dfrac{9}{4} = 2{,}25$$
Ответ
2,25
2,25
так ответ выглядит в бланке

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Где здесь ошибаются

Сравнивают площади как отношение радиусов, не возводя его в квадрат.

Перепутывают радиус и диаметр.

Закрепить приёмВ теме «Площади и измерения» ещё 144 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 18 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Площади и измерения»: в ней 145 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Площади и измерения»Все задачи задания 18 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме