18
Отношение площадей кругов
ОГЭ · Математика · Задание 18 · Площади и измерения
ПовышеннаяФИПИ3C7D0FКороткий ответ≈ 2 минуты
На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сравните радиусы кругов по клеткам.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Площадь круга вычисляется по формуле $S = \pi r^2$, поэтому отношение площадей равно квадрату отношения радиусов.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Диаметры кругов равны 9 и 5 клеткам, поэтому $\dfrac{S_{\text{большого}}}{S_{\text{малого}}} = \left(\dfrac{9}{5}\right)^2 = \dfrac{81}{25}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение