ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
16

Решение: Угол, вписанный в окружность

ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ3A4AAEКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $59^\circ$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Углы $AOB$ и $ACB$ опираются на одну и ту же дугу $AB$, не содержащую точку $C$.

2

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

$$\angle ACB = \dfrac{1}{2}\angle AOB$$

Подставим значение центрального угла.

$$\angle ACB = \dfrac{59}{2} = 29{,}5^\circ$$
Ответ
29.5
29.5
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Не делят центральный угол пополам.

Путают дугу, на которую опирается вписанный угол.

Закрепить приёмВ теме «Окружность и вписанные фигуры» ещё 310 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Окружность и вписанные фигуры»: в ней 311 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Окружность и вписанные фигуры»Все задачи задания 16 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме