15
Решение: Угол при высоте треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ3A1100Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$, $\angle BAC = 37^\circ$. Найдите угол $ABH$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как $BH$ — высота, то $BH \perp AC$, следовательно, $\angle AHB = 90^\circ$.
$$\angle AHB = 90^\circ$$2
Луч $AH$ лежит на стороне $AC$, поэтому $\angle BAH = \angle BAC = 37^\circ$.
В треугольнике $ABH$ сумма углов равна $180^\circ$.
$$\angle ABH = 180^\circ - 90^\circ - 37^\circ = 53^\circ$$Ответ
53
53
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают 37° из 180° и не учитывают прямой угол при основании высоты.
Путают угол $ABH$ с углом $BAH$.