16
Решение: Радиус описанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ341F31Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 40$, $BC = 30$, угол $C$ равен $90^\circ$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как угол $C$ равен $90^\circ$, треугольник $ABC$ прямоугольный, а сторона $AB$ является гипотенузой.
$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2}$$2
По теореме Пифагора найдём длину гипотенузы.
$$AB = \sqrt{40^2 + 30^2} = \sqrt{2500} = 50$$В прямоугольном треугольнике диаметр описанной окружности равен гипотенузе, поэтому радиус в два раза меньше гипотенузы.
$$R = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{50}{2} = 25$$Ответ
25
25
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Найти гипотенузу и записать её как радиус.
Забыть разделить длину гипотенузы на 2.