17
Решение: Основания равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ33462DКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
В равнобедренной трапеции горизонтальные проекции обеих боковых сторон равны. Обозначим каждую из них через $x$.
2
Рассмотрим прямоугольный треугольник с высотой $5$ и углом $45^\circ$ при основании:
$$\tan 45^\circ = \frac{5}{x}$$3
Так как $\tan 45^\circ = 1$, получаем $x = 5$.
Большее основание равно меньшему основанию плюс две горизонтальные проекции:
$$7 + 2 \cdot 5 = 17$$Ответ
17
17
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Прибавляют к меньшему основанию только одну горизонтальную проекцию.
Используют высоту как длину боковой стороны.