12
Решение: Длина диагонали четырёхугольника
ОГЭ · Математика · Задание 12 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ2AFEF1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 6$, $\sin \alpha = \dfrac{3}{7}$, а $S = 18$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Выразим длину диагонали $d_2$ из формулы площади:
$$d_2 = \dfrac{2S}{d_1 \sin \alpha}$$Подставим известные значения:
$$d_2 = \dfrac{2 \cdot 18}{6 \cdot \frac{3}{7}} = \dfrac{36 \cdot 7}{18} = 14$$Ответ
14
14
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $2$ при переносе знаменателя.
Неверно вычисляют произведение $6 \cdot \frac{3}{7}$.