Решение: Диаметр автомобильного колеса
Статья к заданиюТекст по математике о маркировке автомобильных шин
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 · 0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 185/60 R15.
Используя приведённый материал, найдите, на сколько миллиметров увеличится диаметр колеса при замене колёс с шинами 185/60 R15 на колёса с шинами 205/45 R17.
Решение по шагам
3 шагаДиаметр диска исходного колеса равен $15\cdot25{,}4=381$ мм, а высота боковины шины — $185\cdot0{,}60=111$ мм.
$$D_1=381+2\cdot111=603\ \text{мм}$$Для новой шины диаметр диска равен $17\cdot25{,}4=431{,}8$ мм, а высота боковины — $205\cdot0{,}45=92{,}25$ мм.
$$D_2=431{,}8+2\cdot92{,}25=616{,}3\ \text{мм}$$Найдём увеличение диаметра колеса.
$$D_2-D_1=616{,}3-603=13{,}3\ \text{мм}$$Где здесь ошибаются
Учитывают только изменение диаметра диска и не добавляют две высоты боковины.
Используют указанное в маркировке число процентов как десятичное число без деления на 100.
Забывают перевести диаметр диска из дюймов в миллиметры.