16
Решение: Радиус вписанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ256E4FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сторона равностороннего треугольника равна $20\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности вычисляется по формуле:
$$r=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}$$Подставим длину стороны $a=20\sqrt{3}$ и упростим выражение:
$$r=\dfrac{20\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{6}=\dfrac{20\cdot 3}{6}=10$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют формулу радиуса описанной окружности вместо радиуса вписанной.
Не учитывают, что $\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=3$.