Задача о наполнении резервуара
Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 140 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 140 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба? | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $x$ количество литров воды в минуту, пропускаемое первой трубой. Как выразить время заполнения резервуара каждой трубой?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Скорость второй трубы равна $x+6$, а времена заполнения равны $\dfrac{140}{x}$ и $\dfrac{140}{x+6}$. Первая труба работает на 3 минуты дольше.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Составьте уравнение $\dfrac{140}{x}=\dfrac{140}{x+6}+3$, приведите его к виду $x^2+6x-280=0$ и выберите положительный корень.