ЕГЭОГЭ
23

Решение: Угол параллелограмма по диагонали

ОГЭ · Математика · Задание 23 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ1520BEКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Диагональ $BD$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные $50^\circ$ и $85^\circ$. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Диагональ $BD$ делит угол $B$ на два угла, равные $50^\circ$ и $85^\circ$.

$$\angle B = 50^\circ + 85^\circ = 135^\circ$$
2

Соседние углы параллелограмма в сумме равны $180^\circ$.

$$\angle A = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$$

Угол $45^\circ$ является меньшим углом параллелограмма.

Ответ
45
45
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Сложить углы $50^\circ$ и $85^\circ$ и принять $135^\circ$ за меньший угол.

Забыть, что соседние углы параллелограмма в сумме дают $180^\circ$.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 23 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 23 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме