Логика и булева алгебра — 90 задач

Напишите наибольшее двузначное число, меньшее 55, для которого истинно высказывание: $$(\text{Число} < 75) \text{ И НЕ } (\text{Число чётное}).$$

Напишите наименьшее двузначное число, большее 54, для которого ложно высказывание: $\text{(Число} < 40\text{) ИЛИ НЕ (Число чётное)}$.

Напишите наибольшее натуральное число $x$, для которого истинно высказывание: $(x < 7) И НЕ (x < 6)$.

Определите наименьшее натуральное число $x$, для которого истинно логическое выражение: $\mathrm{НЕ}((x \geq 15) \ \mathrm{ИЛИ} \ (x < 7))$.

Определите количество натуральных чисел $x$, для которых логическое выражение истинно: $(\text{НЕ }(x \ge 15) \text{ И } \text{НЕ }(x < 8)) \text{ И } (x \text{ нечётное})$.

Напишите наибольшее натуральное двузначное число, для которого истинно высказывание: НЕ (Число нечётное) И (Число кратно 11).

Напишите натуральное число $x$, для которого ложно высказывание: $(x < 8)$ или НЕ $(x < 9)$.

Напишите наибольшее двузначное число, меньшее 75, для которого истинно высказывание: «Сумма цифр нечётная» И НЕ («Число чётное»).

Определите количество натуральных трёхзначных чисел $x$, для которых истинно логическое выражение: $(x\text{ оканчивается на }7)\text{ И НЕ }(x>119)$.

Напишите наибольшее натуральное число $x$, для которого истинно высказывание: НЕ $(x < 5)$ И $(x < 6)$.

Определите наибольшее натуральное число $x$, для которого истинно логическое выражение: $\mathrm{НЕ}\ ((x \geq 23) \ \mathrm{ИЛИ}\ (x < 18))$.

Напишите наименьшее натуральное число $x$, для которого истинно высказывание: $(x > 2)$ И НЕ $(x > 3)$.

Дано четыре числа: 54324, 4597, 46, 25. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание: $\mathrm{НЕ}(\text{Число} < 100) \text{ И } \mathrm{НЕ}(\text{Число чётное})$?

Напишите наименьшее трёхзначное число, большее 121, для которого ложно высказывание: НЕ (Число > 50) ИЛИ (Число чётное).

Напишите наибольшее натуральное число $x$, для которого истинно высказывание: $(x < 5)$ ИЛИ НЕ $(x > 3)$.

Напишите количество натуральных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число > 13) И НЕ (Число чётное).

Напишите наибольшее натуральное число $x$, для которого истинно высказывание: $(x < 8)$ И НЕ $(x < 7)$.

Напишите наибольшее трёхзначное число $x$, для которого истинно высказывание: НЕ (первая цифра нечётная) И НЕ ($x$ делится на 3).

Дано четыре числа: 648, 452, 357, 123. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание: «Первая цифра чётная» И НЕ «Сумма цифр чётная»?

Напишите количество натуральных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число нечётное) И НЕ (Число > 14).