Шешімі: Подсчёт путей в графе
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?
Шешім по шагам
4 қадамОбозначим через N(X) количество различных путей из А в вершину X. Для города А имеем N(А) = 1.
Для каждой следующей вершины используем правило: количество путей в неё равно сумме количеств путей в вершины, из которых в неё ведут стрелки.
Последовательно вычисляя значения по схеме слева направо и складывая значения для всех входящих в город Л дорог, получаем общее количество маршрутов.
Итоговое число различных путей из А в Л равно 30.
$$N(Л)=30$$Где здесь ошибаются
Учитывают дороги без учёта направления стрелок.
Не складывают пути, приходящие в одну вершину из разных предшествующих вершин.
Считают города или дороги вместо различных маршрутов.