Шешімі: Пересечение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Пушкин & Лермонтов & Гоголь»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Пушкин & Лермонтов | 270 |
| Пушкин & Гоголь | 280 |
| Пушкин & (Лермонтов | Гоголь) | 460 |
Шешім по шагам
3 қадамОбозначим через $A$ страницы, содержащие слова «Пушкин» и «Лермонтов», а через $B$ — страницы, содержащие слова «Пушкин» и «Гоголь». Тогда страницы по третьему запросу образуют объединение $A \cup B$.
$$|A| = 270,\quad |B| = 280,\quad |A \cup B| = 460$$Пересечение множеств $A$ и $B$ состоит из страниц, содержащих одновременно слова «Пушкин», «Лермонтов» и «Гоголь».
$$|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B|$$Подставим значения из таблицы.
$$|A \cap B| = 270 + 280 - 460 = 90$$Где здесь ошибаются
Складывают 270 и 280 без вычитания бет, попавших в оба запроса.
Путают объединение «ИЛИ» с пересечением «И».