4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ672944Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 3 | 5 | |||
| B | 3 | 1 | 6 | ||
| C | 5 | 1 | 4 | 1 | |
| D | 6 | 4 | 3 | ||
| E | 1 | 3 |
Таблица протяжённости дорог
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим маршруты из A в D, проходящие только по указанным дорогам и не повторяющие пункты.
2
Маршрут A—B—C—E—D имеет длину:
$$3 + 1 + 1 + 3 = 8$$Другие возможные маршруты имеют длины не менее 9: A—B—D — 9, A—C—D — 9, A—C—E—D — 9. Следовательно, найденный маршрут является кратчайшим.
Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывать маршрут с промежуточными пунктами B, C и E.
Сложить длины дорог с ошибкой.
Посетить один и тот же пункт более одного раза.