Решение: Сравнение систем счисления

ОГЭ · Информатика · Задание 10 · Системы счисления

ПовышеннаяФИПИ61EFA0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $100100110_2$, $463_8$, $171_{16}$.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Переведём двоичное число в десятичную систему:

$$100100110_2=1\cdot2^8+1\cdot2^5+1\cdot2^2+1\cdot2^1=294$$

Переведём восьмеричное число в десятичную систему:

$$463_8=4\cdot8^2+6\cdot8^1+3\cdot8^0=256+48+3=307$$

Переведём шестнадцатеричное число в десятичную систему:

$$171_{16}=1\cdot16^2+7\cdot16^1+1\cdot16^0=256+112+1=369$$

Сравниваем полученные значения: $294<307<369$.

Ответ

369

так ответ выглядит в бланке

Сравнивают записи чисел как последовательности цифр, не учитывая основания систем счисления.

Забывают умножить цифру на соответствующую степень основания.

Неверно вычисляют значение разряда в шестнадцатеричной системе.

Закрепить приёмВ теме «Системы счисления» ещё 230 задач — с ответом и таким же разбором.