4
Решение: Кратчайший путь через вершину
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ4EBE73Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых в километрах приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт C. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 3 | 5 | 15 | |||
| B | 3 | 1 | 4 | |||
| C | 5 | 1 | 2 | 9 | ||
| D | 4 | 2 | 3 | 6 | ||
| E | 3 | 2 | ||||
| F | 15 | 9 | 6 | 2 |
Таблица протяжённости дорог
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Рассмотрим маршрут, проходящий через C и использующий каждый пункт не более одного раза: A–B–C–D–E–F.
$$3+1+2+3+2=11$$Другие допустимые маршруты через C имеют большую суммарную длину. Например, A–C–D–F имеет длину $5+2+6=13$, а A–C–F — $5+9=14$.
Ответ
11 км
11 км
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают условие прохождения через пункт C.
Складывают длины дорог маршрута с повторным посещением пункта.
Выбирают прямую дорогу A–F, не проверяя условие прохождения через C.