Объединение множеств сайтов
Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Найдите количество сайтов, которые будут найдены по запросу «Принтер | Сканер | Монитор», если по запросу «Принтер | Сканер» было найдено 450 сайтов; по запросу «Принтер & Монитор» — 40, а по запросу «Сканер & Монитор» — 50. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросах используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
| Ключевое слово | Количество сайтов, для которых данное слово является ключевым |
|---|---|
| Сканер | 200 |
| Принтер | 250 |
| Монитор | 450 |
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот её фрагмент.
Сколько сайтов будет найдено по запросу Принтер | Сканер | Монитор, если по запросу Принтер | Сканер было найдено 450 сайтов; по запросу Принтер & Монитор 40, а по запросу Сканер & Монитор 50?
Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросах используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» символ «&».
| ||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как выразить количество сайтов в объединении трёх множеств через суммы мощностей и пересечения?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу включений и исключений: $|P \cup S \cup M| = |P| + |S| + |M| - |P \cap S| - |P \cap M| - |S \cap M| + |P \cap S \cap M|$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из условия $|P \cup S| = 450$, поэтому $|P \cap S| = 250 + 200 - 450 = 0$. Тройное пересечение также равно нулю.