Подсчёт пятеричных чисел
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в системе счисления с основанием 5 четырёхзначна и оканчивается на цифру 2. В ответе запишите количество искомых элементов.
Программа получает на вход натуральные числа. Количество введённых чисел неизвестно, но не превышает 1000. Последовательность чисел заканчивается числом 0 (0 — признак окончания ввода, не входит в последовательность).
Программа должна напечатать только одно число — количество искомых элементов последовательности.
Пример работы программы:
Входные данные: 87, 137, 272, 497, 732, 0.
Выходные данные: 3.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в системе счисления с основанием 5 четырёхзначна и оканчивается на цифру 2. В ответе запишите количество искомых элементов. Программа получает на вход натуральные числа. Количество введённых чисел неизвестно, но не превышает 1000. Последовательность чисел заканчивается числом 0 (0 – признак окончания ввода, не входит в последовательность). Программа должна напечатать только одно число – количество искомых элементов последовательности.
Пример работы программы
| ||||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как проверить, что натуральное число имеет четырёхзначную запись в системе счисления с основанием 5?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Четырёхзначные пятеричные числа находятся в диапазоне от $5^3$ до $5^4-1$. Последняя цифра равна 2, если остаток от деления числа на 5 равен 2.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для каждого введённого числа до появления 0 проверьте условие $125 \leq n < 625$ и $n \bmod 5 = 2$, затем увеличьте счётчик.