Решение: Пересечение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Пушкин & Лермонтов & Гоголь»?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Пушкин & Лермонтов | 320 |
| Пушкин & Гоголь | 280 |
| Пушкин & (Лермонтов | Гоголь) | 520 |
Решение по шагам
3 шагаОбозначим через $A$ множество страниц, содержащих слова «Пушкин» и «Лермонтов», а через $B$ — множество страниц, содержащих слова «Пушкин» и «Гоголь».
Запрос «Пушкин & (Лермонтов | Гоголь)» соответствует объединению множеств $A$ и $B$.
$$|A \cup B| = 520$$Пересечение множеств $A$ и $B$ — это страницы, содержащие одновременно «Пушкин», «Лермонтов» и «Гоголь». По формуле включений и исключений:
$$|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B| = 320 + 280 - 520 = 80$$Где здесь ошибаются
Складывают 320 и 280, не вычитая страницы, попавшие в оба множества.
Путают объединение запросов с пересечением запросов.