4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ2442E1Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 1 | 4 | — | — | 15 |
| B | 1 | — | 2 | — | — | — |
| C | 4 | 2 | — | 5 | — | — |
| D | — | — | 5 | — | 3 | 3 |
| E | — | — | — | 3 | — | 3 |
| F | 15 | — | — | 3 | 3 | — |
Таблица расстояний между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим возможные маршруты из A в F и вычислим их длины.
2
Непосредственная дорога A–F имеет длину 15 км. Маршрут A–B–C–D–F имеет длину:
$$1 + 2 + 5 + 3 = 11$$Другие маршруты не короче: например, A–C–D–F имеет длину $4 + 5 + 3 = 12$, а A–C–D–E–F — $4 + 5 + 3 + 3 = 15$ км. Поэтому минимальная длина равна 11 км.
Ответ
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают только прямую дорогу A–F и не рассматривают маршруты через другие пункты.
Складывают длины рёбер маршрута с ошибкой.
Посещают один и тот же пункт более одного раза.