3
Решение: Логическое высказывание с НЕ
ОГЭ · Информатика · Задание 3 · Логика и булева алгебра
ПовышеннаяФИПИ20BF36Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Напишите наименьшее натуральное число $x$, для которого истинно высказывание: $\neg\bigl((x > 3) \lor (x < 2)\bigr) \land (x > 2)$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Отрицание дизъюнкции преобразуем по закону де Моргана:
$$\neg((x > 3) \lor (x < 2)) \equiv (x \leq 3) \land (x \geq 2)$$2
Добавляем второе условие исходного высказывания $x > 2$:
$$(x \leq 3) \land (x \geq 2) \land (x > 2) \equiv 2 < x \leq 3$$Единственное натуральное число, удовлетворяющее условию, — $3$.
$$x = 3$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно распределяют отрицание только на первое условие в скобках.
Забывают учесть дополнительное условие $x > 2$.
Выбирают число $2$, хотя условие требует $x > 2$.