4
Шешімі: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Тапсырма 4 · Графы и пути
КүрделіФИПИ0C31A2Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | 4 | |||
| B | 2 | 3 | 5 | 2 | |
| C | 3 | 3 | |||
| D | 4 | 5 | 5 | ||
| E | 2 | 3 | 5 |
Таблица расстояний между населёнными пунктами
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Рассмотрим путь A–B–C: он проходит по указанным дорогам и не повторяет пункты.
$$2 + 3 = 5$$Другой путь через D имеет длину не менее $4 + 5 + 3 = 12$ км, а путь A–B–E–C имеет длину $2 + 2 + 3 = 7$ км. Следовательно, кратчайшим является путь A–B–C.
$$L_{\min} = 5$$Жауап
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают расстояния по дороге, которой нет в таблице.
Выбирают путь A–B–E–C, не сравнивая его длину с путём A–B–C.