Шешімі: Пересечение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Финляндия & Швеция & Норвегия»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Финляндия & Швеция | 270 |
| Финляндия & Норвегия | 295 |
| Финляндия & (Швеция | Норвегия) | 460 |
Шешім по шагам
3 қадамОбозначим через $A$ страницы, содержащие слова «Финляндия» и «Швеция», а через $B$ — страницы, содержащие слова «Финляндия» и «Норвегия». Тогда страницы по третьему запросу образуют объединение $A \cup B$.
$$A = \text{Финляндия} \& \text{Швеция},\quad B = \text{Финляндия} \& \text{Норвегия}$$Пересечение множеств $A$ и $B$ — это страницы, содержащие все три слова: «Финляндия», «Швеция» и «Норвегия».
$$|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B|$$Подставим значения из таблицы.
$$|A \cap B| = 270 + 295 - 460 = 105$$Где здесь ошибаются
Складывают 270 и 295 без вычитания бет, попавших в оба запроса.
Путают операцию «И» с операцией «ИЛИ».