Средняя скорость
Средняя скорость показывает, с какой скоростью тело двигалось в среднем на всём участке пути. Она равна отношению всего пройденного пути ко всему времени движения.
Среднюю скорость рассматривают при изучении механического движения. Чтобы найти её, сначала складывают длины всех участков пути, затем складывают время движения на этих участках. Если тело останавливалось, время остановки также учитывают, когда оно входит в рассматриваемый промежуток.
Здесь \(v_{\text{ср}}\) — средняя скорость, \(s_{\text{общ}}\) — весь пройденный путь, а \(t_{\text{общ}}\) — всё время движения. В СИ среднюю скорость измеряют в метрах в секунду (м/с), но на практике часто используют километры в час (км/ч).
Велосипедист проехал 600 м за 120 с, затем ещё 400 м за 80 с. Весь путь: \(s_{\text{общ}}=600+400=1000\) м. Барлық уақыт: \(t_{\text{общ}}=120+80=200\) с. Поэтому \(v_{\text{ср}}=\frac{1000}{200}=5\) м/с.
Средняя скорость не всегда равна \(\frac{v_1+v_2}{2}\). Такое равенство возможно только в специальных случаях, например если тело двигалось с каждой из двух скоростей одинаковое время. Правильный способ всегда основан на формуле \(\frac{s_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}\).
Тело прошло 300 м за 60 с. Чему равна его средняя скорость?
При равномерном движении скорость не изменяется, поэтому средняя скорость совпадает с этой постоянной скоростью. При неравномерном движении средняя скорость описывает весь путь целиком и не показывает, как именно скорость менялась на отдельных участках.
Главное
- Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени: \(v_{\text{ср}}=\frac{s_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}\).
- Для расчёта складывают все участки пути и всё время, включая учитываемые остановки.
- Среднюю скорость нельзя без условия заменять средней арифметической скоростей.