Количество теплоты
Количество теплоты — это энергия, которую тело получает или отдаёт при теплообмене. На этой странице собраны формулы для нагревания, охлаждения и фазовых переходов; сначала полезно повторить внутреннюю энергию.
Что такое количество теплоты
При нагревании внутренняя энергия тела увеличивается: частицы движутся быстрее. При охлаждении энергия уменьшается. Энергию, переданную телу или отданную им в процессе теплообмена, называют количеством теплоты и обозначают буквой \(Q\).
Количество теплоты \(Q\) — энергия, которую тело получает или отдаёт при теплообмене. Единица измерения в СИ — джоуль (Дж). Иногда используют килоджоуль: \(1\ \text{кДж}=1000\ \text{Дж}\).
Количество теплоты зависит от массы тела, изменения температуры, рода вещества и происходящего процесса. При нагревании или охлаждении температура меняется, а при плавлении, кипении и конденсации температура вещества во время самого перехода обычно остаётся постоянной.
Если тело получает энергию, \(Q>0\). Если тело отдаёт энергию, \(Q<0\). В задачах, где спрашивают только количество переданной энергии, часто указывают его модуль: \(|Q|\).
Нагревание и охлаждение
Для нагревания или охлаждения тела используют удельную теплоёмкость \(c\). Она показывает, какое количество теплоты нужно сообщить \(1\ \text{кг}\) вещества, чтобы изменить его температуру на \(1\ ^\circ\text{C}\) (или на \(1\ \text{К}\)). Подробное объяснение величины дано на странице «Удельная теплоёмкость».
Здесь \(m\) — масса тела в килограммах, \(c\) — удельная теплоёмкость в \(\text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})\), \(t_1\) и \(t_2\) — начальная и конечная температуры. Если \(t_2>t_1\), тело нагревается и \(Q>0\); если \(t_2<t_1\), тело охлаждается и \(Q<0\).
Сначала запишите именно разность температур: \(\Delta t=t_2-t_1\). Если нужно определить только энергию, отданную при охлаждении, можно использовать \(|\Delta t|=t_1-t_2\) и получить положительное значение \(|Q|\).
Практический алгоритм такой: перевести массу в килограммы, выписать известные величины, найти разность температур, выбрать удельную теплоёмкость вещества и подставить данные в формулу. Если требуется неизвестная величина, формулу нагревания преобразуют. Например, \(m=\frac{Q}{c\Delta t}\), \(c=\frac{Q}{m\Delta t}\).
Разобранный пример: нагревание воды
Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть \(2\ \text{кг}\) воды от \(20\ ^\circ\text{C}\) до \(80\ ^\circ\text{C}\)? Удельная теплоёмкость воды \(c=4200\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})\).
Жауабы: воде нужно сообщить \(504\ \text{кДж}\). Если пренебречь потерями энергии, всё это тепло получает вода. В реальной установке часть энергии может уйти на нагревание сосуда и окружающего воздуха.
Как изменится количество теплоты, если массу воды при том же изменении температуры увеличить в 3 раза?
Фазовые переходы
При фазовом переходе вещество меняет агрегатное состояние. Для плавления твёрдого тела и кристаллизации жидкости используют удельную теплоту плавления \(\lambda\). Она показывает, сколько энергии нужно для плавления \(1\ \text{кг}\) вещества при температуре плавления.
При плавлении тело получает энергию, поэтому \(Q>0\); при кристаллизации отдаёт её, поэтому \(Q<0\). Числовое значение энергии кристаллизации равно \(\lambda m\).
При парообразовании жидкость получает энергию, а при конденсации пар отдаёт её. Для этих процессов применяют удельную теплоту парообразования \(L\).
Удельная теплота парообразования и особенности кипения разобраны на странице «Парообразование». При плавлении и кипении температура вещества в процессе перехода не меняется, но энергия расходуется на изменение строения вещества и взаимодействия между частицами.
Нагревание или охлаждение: \(Q=cm\Delta t\). Плавление или кристаллизация: \(Q=\lambda m\). Парообразование или конденсация: \(Q=Lm\).
Несколько этапов и тепловой баланс
В составной задаче процесс может идти по этапам: например, лёд сначала нагревается до температуры плавления, затем плавится, а получившаяся вода нагревается. Для каждого этапа записывают отдельное количество теплоты, а затем складывают.
Если взаимодействуют несколько тел, применяют тепловой баланс: в замкнутой системе энергия, отданная одними телами, равна энергии, полученной другими. С учётом знаков сумма всех количеств теплоты равна нулю.
Например, горячая вода остывает, а холодная нагревается. Можно записать \(Q_{\text{отд}}=Q_{\text{пол}}\), если использовать положительные модули, или сложить алгебраические значения с учётом знаков.
Для понимания последовательности нагревания, плавления и кипения полезен график тепловых процессов. В нём наклонные участки соответствуют изменению температуры, а горизонтальные — фазовым переходам.
Частые ошибки
1. Не путайте массу в граммах и килограммах: \(500\ \text{г}=0{,}5\ \text{кг}\). 2. Не подставляйте конечную температуру вместо \(\Delta t\). Нужно вычислить \(t_2-t_1\). 3. Не используйте \(Q=cm\Delta t\) во время плавления или кипения: там температура постоянна, поэтому нужны \(Q=\lambda m\) немесе \(Q=Lm\). 4. Не смешивайте удельную теплоёмкость \(c\) и удельную теплоту плавления \(\lambda\). 5. В задачах на теплообмен учитывайте нагревание сосуда, если он указан.
- Масса переведена в килограммы.
- Все температуры выражены в одной шкале, а найдено именно изменение температуры.
- Выбрана формула, соответствующая процессу.
- Жауап записан в джоулях или килоджоулях и содержит единицу измерения.
Quick-test
Проверь понимание темы
Главное
- Количество теплоты — энергия, полученная или отданная телом при теплообмене; единица измерения — джоуль.
- При нагревании и охлаждении используют \(Q=cm\Delta t\).
- При плавлении и кристаллизации используют \(Q=\lambda m\), при парообразовании и конденсации — \(Q=Lm\).
- В составных процессах складывают теплоты отдельных этапов; для теплообмена применяют уравнение теплового баланса.
- Всегда проверяйте единицы, знак количества теплоты и соответствие формулы физическому процессу.