Задания № 9, 10 · ОГЭ

Среднее арифметическое

Как найти среднее значение нескольких чисел и понять его в тексте

2 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Среднее арифметическое — это число, которое показывает типичное значение набора чисел. Чтобы его найти, нужно сложить все числа и разделить полученную сумму на их количество.

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на их количество. Это один из способов обработки количественной информации.

Формула

Если даны числа \(a_1, a_2, \ldots, a_n\), то их среднее арифметическое обозначают буквой \(\overline{a}\). В числителе записывают сумму всех чисел, а в знаменателе — их количество.

a=a_1+a_2++a_nn1

В текстовой задаче сначала определите, какие числа нужно усреднить и что они обозначают: например, оценки, расстояния, цены или результаты измерений. Затем проверьте, что все значения относятся к одному показателю и указаны в одинаковых единицах.

№

Пример

За три дня ученик прочитал 18, 24 и 21 страницу. Среднее число страниц за день равно \(\frac{18+24+21}{3}=\frac{63}{3}=21\). Значит, в среднем ученик читал 21 страницу в день.

Не путайте с суммой

Среднее арифметическое не равно сумме чисел. Например, для 4, 7 и 10 сумма равна 21, а среднее арифметическое — \(21:3=7\). Также важно не забыть разделить на количество чисел, а не на последнее число в записи.

Как проверить ответ

Среднее арифметическое набора чисел не может быть меньше самого маленького или больше самого большого значения. Если среднее равно 12, а все исходные числа лежат от 8 до 15, результат выглядит правдоподобно. Для данных, представленных в таблице или на графике, сначала внимательно выберите нужные значения.

Проверьте себя

Найдите среднее арифметическое чисел 6, 9 и 12.

Главное за минуту

Главное

Среднее арифметическое находят делением суммы чисел на их количество.
В задаче важно выбрать значения одного показателя и привести их к одинаковым единицам.
Среднее должно находиться между наименьшим и наибольшим исходными значениями.