Чтение диаграммы
Легенду графического изображения читают до анализа самой диаграммы: она объясняет цвета, условные обозначения и единицы измерения. Затем определяют величины, сравнивают элементы и формулируют вывод строго по данным рисунка.
Что показывает диаграмма
Диаграмма — это графическое представление данных. Она помогает быстро увидеть величины, различия между ними, доли целого и изменения показателя. Однако точный ответ получают не по внешнему впечатлению, а по шкале, подписи, легенде и числовым данным.
Диаграмма — изображение, в котором значения данных представлены столбцами, секторами, линиями или другими графическими элементами. Каждый элемент связан с конкретной категорией и величиной.
- Прочитайте заголовок: он сообщает тему диаграммы и иногда период наблюдения.
- Определите, что обозначают категории: годы, товары, классы, виды транспорта и другие объекты.
- Найдите единицу измерения и масштаб: человек, рубли, километры, проценты, тонны.
- Изучите легенду графического изображения, если на рисунке есть цвета или условные знаки.
- Снимите нужные значения со шкалы или из подписей.
Сначала сформулируйте словами, что сравнивается: например, «число посетителей в разные дни» или «доли видов транспорта». Это помогает не перепутать категории и единицы.
Как извлекать значения
В столбчатой диаграмме величину определяют по высоте столбца. Нужно найти верхнюю границу столбца и провести мысленно горизонталь к шкале. Если верхушка расположена между делениями, значение может быть промежуточным; его находят с учётом цены деления.
В круговой диаграмме каждый сектор показывает часть общего количества. Величина сектора может быть подписана числом, процентом или углом. Если указана доля в процентах, сначала определяют целое, а затем нужную часть. Полный круг соответствует \(100\%\) или \(360^\circ\).
В линейном графике значение находят по точке: её координата по горизонтали задаёт категорию или момент времени, а координата по вертикали — величину. Подробнее такой способ рассматривается на странице чтение линейного графика. При работе с несколькими источниками данные можно проверить через сопоставление таблицы и диаграммы.
Если столбцы расположены на одной шкале, большее значение соответствует более высокой верхушке. Разность значений находят вычитанием, а во сколько раз одно значение больше другого — делением большего значения на меньшее.
Сравнение элементов диаграммы
Вопросы по диаграмме могут требовать назвать максимальное или минимальное значение, расположить категории по возрастанию, найти разность, сумму, среднее значение или процентное изменение. Для ответа важно различать формулировки.
| Формулировка | Действие |
|---|---|
| На сколько больше? | Вычесть меньшее значение из большего: \(a-b\). |
| Во сколько раз больше? | Разделить большее значение на меньшее: \(a:b\). |
| Какую долю составляет? | Разделить часть на целое. |
| Каков процент? | Долю умножить на \(100\%\). |
| Среднее значение | Сложить значения и разделить сумму на их количество. |
При сравнении долей сначала убедитесь, что сравниваются части одного и того же целого. Если круговые диаграммы построены для разных общих количеств, равные сектора могут соответствовать разному числу объектов. В таком случае нельзя сравнивать только размеры секторов без дополнительных данных.
Столбец А равен 30, а столбец Б — 45. Какое утверждение верно?
Разобранный пример
На столбчатой диаграмме показано число книг, прочитанных четырьмя учениками за месяц: Аня — 6, Борис — 9, Вера — 12, Глеб — 8. На сколько книг Вера прочитала больше, чем Борис, и какую долю от общего числа прочитанных книг составляют книги Веры?
- Считываем значения Веры и Бориса с диаграммы. — V=12, B=9
- Для ответа на вопрос «на сколько больше» находим разность. — 12-9=3
- Находим общее число книг, сложив все значения. — 6+9+12+8=35
- Вычисляем долю книг Веры от общего количества. — 12350,343
- Переводим долю в проценты и округляем при необходимости. — 0,343·100\%34,3\%
Показать ответ Решение
Вера прочитала на 3 книги больше, чем Борис. Всего ученики прочитали 35 книг, поэтому книги Веры составляют \(\frac{12}{35}\approx34{,}3\%\) общего количества.
Не путайте «на сколько» и «во сколько раз»: это разность и частное. Не считывайте высоту столбца по верхней границе рисунка, если рядом нет числовой шкалы. Не складывайте проценты разных диаграмм без проверки общего целого. При округлении не меняйте единицу измерения и указывайте, если ответ приблизительный.
Как сформулировать вывод
Вывод должен отвечать на вопрос и опираться на конкретные данные. Сначала назовите объект сравнения, затем результат. Хорошая формулировка содержит направление сравнения и число: «В 2023 году показатель был максимальным и составил 80 единиц» или «Категория Б превышает категорию А на 15 единиц».
- Я указал, что именно изображено и в каких единицах.
- Я проверил легенду и масштаб.
- Я использовал нужную операцию: разность, частное, сумму или долю.
- Я не сделал вывод, которого нет в данных.
- Я записал ответ с единицами измерения и округлением, если оно нужно.
Диаграмма показывает данные, но не объясняет причины. По ней можно утверждать, что один показатель больше другого, однако нельзя без дополнительных сведений заключать, почему возникла разница.
Итоговая проверка
Проверьте себя
Главное
- Начинайте с заголовка, легенды, единиц измерения и шкалы.
- Значение столбца считывают по высоте, значение сектора — по подписи, проценту или углу.
- «На сколько» — разность, «во сколько раз» — частное.
- Долю находят делением части на целое, процент — умножением доли на \(100\%\).
- Вывод формулируют по данным диаграммы и не добавляют непроверенные причины.