Задания № 20, 21 · ЕГЭ

Ускорение свободного падения

Что означает ускорение свободного падения и как оно зависит от высоты

2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Ускорение свободного падения — это ускорение, которое получает тело под действием притяжения Земли, если сопротивлением воздуха можно пренебречь. Вблизи поверхности Земли оно направлено вертикально вниз и примерно равно \(9{,}8\ \text{м/с}^2\).

Ускорение свободного падения \(\vec g\) — ускорение тела при его движении только под действием силы тяжести. У поверхности Земли его модуль обычно принимают равным \(g \approx 9{,}8\ \text{м/с}^2\), а в школьных задачах часто используют \(g = 10\ \text{м/с}^2\). Направление вектора \(\vec g\) — к центру Земли.

Ускорение свободного падения связано с законом всемирного тяготения. Для тела массой \(m\) сила тяжести равна \(F_{\text{тяж}}=mg\). Поэтому при свободном падении ускорение не зависит от массы тела: тяжёлое и лёгкое тела в одинаковых условиях падают с одним и тем же ускорением.

\(g\)

ускорение свободного падения

м/с²

\(h\)

высота над поверхностью Земли

\(R\)

радиус Земли

Формула и зависимость от высоты

\[g=\frac{GM}{R^2}\]1

Здесь \(G\) — гравитационная постоянная, \(M\) — масса Земли, \(R\) — расстояние от центра Земли до тела. На высоте \(h\) над поверхностью Земли расстояние до центра равно \(R+h\), поэтому

\[g(h)=\frac{GM}{(R+h)^2}=g_0\left(\frac{R}{R+h}\right)^2\]2

С увеличением высоты ускорение свободного падения уменьшается. Подробно эта зависимость разобрана на странице изменение ускорения свободного падения с высотой.

№

Пример

На поверхности Земли тело падает с ускорением примерно \(9{,}8\ \text{м/с}^2\). Если сопротивлением воздуха пренебречь, через каждую секунду скорость при падении увеличивается примерно на \(9{,}8\ \text{м/с}\).

Не путайте

Ускорение свободного падения \(g\) — не то же самое, что сила тяжести \(F_{\text{тяж}}\). Ускорение измеряется в \(\text{м/с}^2\) и не зависит от массы тела, а сила тяжести измеряется в ньютонах и определяется формулой \(F_{\text{тяж}}=mg\).

Проверьте себя

Как изменится ускорение свободного падения при удалении тела от Земли?

Главное за минуту

Главное

Ускорение свободного падения направлено к центру Земли и у поверхности примерно равно \(9{,}8\ \text{м/с}^2\).
Оно не зависит от массы тела, если сопротивлением воздуха пренебречь.
При увеличении высоты над Землёй ускорение свободного падения уменьшается.