Траектория
Траектория — это линия, которую описывает тело или его материальная точка при движении относительно выбранной системы отсчёта. Она показывает, где последовательно находилось тело, но не указывает, как быстро оно двигалось.
Чтобы определить траекторию, нужно задать положение тела в каждый момент времени. В координатах это можно сделать с помощью уравнений движения: \(x=x(t)\), \(y=y(t)\) и, если необходимо, \(z=z(t)\). Исключив время \(t\) из этих уравнений, получают уравнение траектории, например связь \(y\) и \(x\).
Форма траектории зависит от движения и системы отсчёта. Если все точки тела движутся вдоль одной прямой, траектория прямолинейная. Если тело движется по дуге, окружности или другой кривой, траектория криволинейная. Для описания движения часто рассматривают материальную точку, заменяя ею размеры тела.
Камень бросили горизонтально. В системе отсчёта, связанной с Землёй, его траектория при сопротивлении воздуха, которым пренебрегают, имеет форму параболы: \(y=\frac{g}{2v_0^2}x^2\), если начало координат находится в точке броска, а ось \(y\) направлена вниз. Пройденная телом линия — траектория; её длина связана с понятием пути.
Траектория — это геометрическая линия движения, а путь — длина участка этой линии. Например, при движении по окружности траектория является окружностью, а путь за один полный оборот равен длине окружности \(2\pi R\).
Какой будет траектория тела, движущегося вдоль прямой дороги в системе отсчёта, связанной с Землёй?
Главное
- Траектория — линия, которую описывает тело при движении.
- Её определяют по последовательным положениям тела или уравнениям координат \(x(t)\), \(y(t)\), \(z(t)\).
- Траектория бывает прямолинейной или криволинейной и зависит от выбранной системы отсчёта.