Путь и перемещение
Путь — это длина участка траектории, пройденного телом, а перемещение — вектор, соединяющий начальное и конечное положения тела. Путь характеризует, сколько фактически пройдено, а перемещение — как изменилось положение тела.
Формулы и свойства
Если тело движется по прямой и не меняет направление, модуль перемещения равен пути: \(S=s\). Во всех остальных случаях путь больше модуля перемещения или равен ему:
Путь \(s\) — скалярная величина: у него есть только числовое значение. Перемещение \(\vec{S}\) — векторная величина: важны и модуль, и направление. Для начального радиус-вектора \(\vec{r}_1\) и конечного радиус-вектора \(\vec{r}_2\) перемещение находят так:
Мяч катится по прямой 5 м вперёд, затем возвращается на 2 м. Путь равен \(s=5+2=7\) м. Конечная точка находится на 3 м впереди начальной, поэтому модуль перемещения \(S=3\) м, а направление — вперёд.
Путь не может быть отрицательным и не зависит от выбора направления оси. Перемещение может быть направлено в любую сторону, а при возвращении тела в исходную точку становится нулевым, хотя пройденный путь не равен нулю.
Тело обошло круг и вернулось в начальную точку. Чему равно его перемещение?
Для описания движения нужно различать эти величины: путь используют, например, при вычислении средней путевой скорости, а перемещение — при анализе изменения положения тела и векторных скоростей.
Главное
- Путь \(s\) — длина траектории; это скалярная величина, измеряемая в метрах.
- Перемещение \(\vec{S}\) — вектор из начального положения в конечное; его модуль не превосходит пути: \(S\le s\).
- При возвращении в исходную точку перемещение равно нулю, а путь обычно положителен.