Средняя скорость
Средняя скорость показывает, какой была бы постоянная скорость тела, если бы за всё время движения оно прошло тот же путь. Для расчёта нужно разделить весь пройденный путь на всё время движения.
Формула средней скорости
Если тело прошло участки \(s_1\), \(s_2\), … за времена \(t_1\), \(t_2\), …, то общий путь равен сумме путей, а общее время — сумме времён. Поэтому среднюю скорость находят так:
Для двух участков удобно сначала выразить времена: \(t_1=\frac{s_1}{v_1}\) и \(t_2=\frac{s_2}{v_2}\). Тогда средняя скорость зависит не только от скоростей, но и от длин участков. Подробные случаи разобраны на страницах средняя скорость на участке и средняя скорость на всём пути.
Автомобиль прошёл \(60\) км за \(1{,}5\) ч, затем ещё \(40\) км за \(0{,}5\) ч. Общий путь: \(100\) км, общее время: \(2\) ч. Средняя скорость \(v_{\text{ср}}=100/2=50\) км/ч.
Средняя путевая скорость вычисляется по пути: \(s_{\text{общ}}/t_{\text{общ}}\). Если требуется отношение перемещения ко времени, это другая величина — средняя скорость как векторная характеристика. Сначала повторите различие между путём и перемещением.
Тело половину времени ехало со скоростью \(20\) м/с, а вторую половину — со скоростью \(40\) м/с. Какова средняя скорость?
Главное
- Средняя скорость равна отношению всего пути к общему времени: \(v_{\text{ср}}=s_{\text{общ}}/t_{\text{общ}}\).
- Складывать нужно пути и времена, а не просто усреднять скорости.
- При движении по разным участкам результат зависит от длины каждого участка и времени движения.