ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
Задания № 20, 21 · ЕГЭ

Теорема о движении центра масс

Как внешние силы определяют ускорение центра масс системы
3 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Теорема о движении центра масс утверждает: ускорение центра масс системы определяется только равнодействующей внешних сил, действующих на систему. Внутренние силы не изменяют движение центра масс.

Теорема о движении центра масс
Для системы тел постоянной массы произведение общей массы системы на ускорение её центра масс равно векторной сумме внешних сил: \(M\vec a_{\text{ц.м.}}=\vec F_{\text{внеш}}\). Поэтому центр масс движется так, как двигалась бы материальная точка массой \(M\) под действием равнодействующей внешних сил.
\(M\)
масса системы
кг
\(\vec a_{\text{ц.м.}}\)
ускорение центра масс
м/с²
\(\vec F_{\text{внеш}}\)
равнодействующая внешних сил
Н

Формула теоремы

\[M\vec a_{\text{ц.м.}}=\sum \vec F_{\text{внеш}}\]1

Центр масс системы может находиться вне самого тела, но его движение всегда подчиняется этой формуле. Если равнодействующая внешних сил равна нулю, ускорение центра масс также равно нулю: он покоится или движется равномерно и прямолинейно. Это рассматривают в статье о движении центра масс.

№
Пример: разрыв снаряда

После разрыва снаряда его осколки разлетаются под действием внутренних сил взрыва. Если сопротивлением воздуха пренебречь, внешняя сила — только сила тяжести. Поэтому центр масс осколков продолжает двигаться так, как двигался бы неразорвавшийся снаряд: по параболе.

!
Не путайте

Теорема учитывает только внешние силы системы. Силы взаимодействия тел внутри системы являются внутренними и взаимно компенсируются в сумме. Однако если часть тел исключить из системы, прежняя внутренняя сила может стать внешней.

Проверьте понимание

На систему действуют внешние силы, сумма которых равна нулю. Как движется её центр масс?

Условие нулевой равнодействующей является основой условия равновесия центра масс. Для решения задач сначала выбирают систему тел, затем отмечают внешние силы и складывают их как векторы.

Главное за минуту

Главное

  • \(M\vec a_{\text{ц.м.}}=\sum\vec F_{\text{внеш}}\).
  • Внутренние силы не влияют на движение центра масс всей системы.
  • При нулевой равнодействующей центр масс сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.